急！两道高中数学题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 03:51:27
1。经L1:x-2y-3=0和L2:2x-3y-2=0的交点且在两坐标轴上截距相等的直线方程。
2。求原点关于直线8x+6y=25的对称点的坐标。
过程VS答案！各位大侠们帮忙啦！！

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设直线方程为y=kx+b,
有L1与L2解方程得交点为(-5,-4)
截距相等的直线是和Y=x或Y=-x平行的，所以直线斜率K=1或K=-1，即y=x+b或y=-x+b，将交点坐标(-5,-4)带进可解得b=1或b=-9,所以y=-x+-9或y=x+1
2.对称点与原点连线直线L1与8x+6y=25是互相垂直的，其斜率k=3/4,可得直线L1方程为y=(3/4)x，。设对称点A（x,y)，用原点和直线8x+6y=25解出原点到它的距离，再用A点和8x+6y=25解出距离，两距离相等，得一关于x、y的方程，在和y=(3/4)x解方程组，就可以解出坐标了。留点你自己做做。