1,7,19按此规律f(n)的表达式是多少？证明1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)…+1/f(n)＜4/3

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 12:16:03

f(1)=1;f(2)=6*(2-1)+1;f(3)=6*(3-1)+f(2)……
可知f(n)=6*(n-1)+f(n-1)=6*(n-1)+6*(n-2)+f(n-2)=……=6*[(n-1)+(n-2)+……+(2-1)]+f(1)=6n(n-1)/2+1=3n(n-1)+1
所以，1/f(1)+1/f(2)+1/f(3)…+1/f(n)=1+1/7+1/9+……+1/[3n(n-1)+1]＜1+1/7+1/9+……+1/[3n(n-1)]【∵1/[3n(n-1)+1]＜1/[3n(n-1)]】=1/3{3+1/(2*1)+1/(3*2)+……+1/[n(n-1)]}=1/3[3+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n]=1/3(3+1-1/n)=4/3-1/3n＜4/3
证毕

设f(x)=n^2+n+41(n∈N*),计算f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)的值，同时作出归纳猜想已知f(n)=cos(nπ/5),n属于N+，求f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(2000)的值则f(n+1)-f(n)= 函数f(x)=x^2+x+1/2的定义域是〔n,n+1](n是自然数），则此函数值域中的整数一共有＿＿＿个已知f(n)=a^(1/n)+a^(-1/n)-2,S(n)=f(1)+f(2)+---f(n),试判断当n趋于无穷时，S(n)的极限是否存在？数列的3^n-1按第n组有n个数的规律分组如下:(1) (3,9)`````第100组中的第一个数为多少 f(n)=sin(n兀/6),求：f(1)f(3)f(5)f(7)……f(101) 1/3,1/15,1/35,1/63,依此规律，第5，n个数是多少？ f(x)=x的n次方,若f'(1)=-4,则n=? 关于#define F(n) (n-1)*n的一点问题，小弟谢了！！