急求一道概率密度题答案

显然：
因为f(+∞)=1
所以可知A=1
2.X的概率密度：
由分布函数得
g(x)=f'(x)
=cosx ,0<=x<=π/2
0,其他

期望：
EX=∫xcosxdx（x从0，到π/2)
=xsinx+cosx|x从0，到π/2
=π/2-1
Ex^2=∫x^2cosxdx（x从0，到π/2)
=x^2sinx+∫2xcosxdx
=x^2sinx++2（xsinx+cosx）|x从0，到π/2
=π^2/4+π-2
而
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
=π^2/4+π-2-(π/2-1)^2
=2π-3

1 因为f(+∞)=1 ,所以可知A=1
2 X的概率密度：
由分布函数得
f(x)=F'(x)
=cosx ,0<=x<=π/2
0,其他
所以cos(x)(0到π/2)=0到1
期望：
EX=∫xcosxdx（x从0，到π/2)
=xsinx+cosx|x从0，到π/2
=π/2-1
Ex^2=∫x^2cosxdx（x从0，到π/2)
=x^2sinx+∫2xcosxdx
=x^2sinx++2（xsinx+cosx）|x从0，到π/2
=π^2/4+π-2
而
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
=π^2/4+π-2-(π/2-1)^2
=2π-3