求离心率为根号3/2,且过(2,0)的椭圆的标准方程

若焦点在x轴
则x^2/a^2+y^2/b^2=1
过(2,0)，所以a=2
a^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
4a^2-4b^2=3a^2
a^2=4b^2=4
b^2=1
所以x^2/4+y^2=1

若焦点在y轴
x^2/b^2+y^2/a^2=1
过(2,0)，所以b=2,b^2=4
e^2=c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=3/4
a^2=4b^2=4*4=16
x^2/4+y^2/16=1

所以
x^2/4+y^2=1和x^2/4+y^2/16=1

解答：
设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1（a＞0，b＞0），
∵离心率为根号3/2，
∴c/a=3/2，即c=3a/2，
又∵椭圆过点（2，0）
∴4/a²=1，即a=2，
c=3a/2=3，
∴b²=c²-a²=5，即b=√5，
∴椭圆的标准方程：x²/4+y²/5=1，
由方程知，椭圆的焦点在Y轴上.