自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上，被X轴反射，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/23 19:40:13

自点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上，被X轴反射，其反射光线所在直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程

过程

做A关于x轴的对称点A'（-3，-3）过A'做圆的切线，设切点为M.圆可化为（x-2)^2+(y-2)^2=1，故圆心为O（2，2），半径为1,可知|A'O|=根号下50 |OM|=1，由勾股定理，|A'M|=7，tan∠OA'M=1/7,设直线A'M斜率为k，因为AO
斜率为1，有tan∠OA'M=|(k-1)/(1+k)|=1/7,解得k=3/4或4/3，由对称性知L的斜率为-3/4或-4/3。
此题也可先做一个对称的圆再做，思路同上

点A(-3,3)发出的光线L射到X轴上,被反射,其反射光线所在直线与圆X^2+Y^2-4X-4Y+7=0相切, 光线自点A(-3,3)射出,经x轴反射后过点B(2,5)，则光线自点A到B所经过的路程所在的直线方程是？一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程求这条光线从P到Q的长度已知光线通过点A（2,3）经直线X+Y+1=0反射.其反射光线通过点B（1,1）,求入射光线,反射光线所在直线的方程已知直线L：x-2y-6=0和点A(-2,3),求点A关于直线L的对称点A’的坐标一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3），则光线从A点到B点经过的路程长为一束光线从点A(3,3)出发,经过Y轴上点C反射后经过点B(1.,0),则光线从A点到B点经过的路线长直线的倾斜角和斜率| 一束光线经过点(-2,1)由直线l:x-3y+2=0反射后，经过点(3，5)射出，求反射光线的方程一条光线经过点P(2,3)射在x+y+1=0上,反射后,经过A(1,1),求光线的入射线和反射线一条光线经过点P(2,3)射在直l:x+y+1=0上反射后穿过点Q(1,1)求光线的入射线方程