汽车和摩托车同时从a出发向b行驶，摩托车在驶过全程的1/3以后停下来，直到汽车到离b还有1/3的路程时

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 20:35:17
再继续前进，汽车到达b后不停留而返回，是汽车先返回a，还是摩托车先到达b？（汽车和摩托车的速度均为常数）

摩托车先到b
由 摩托车在驶过全程的1/3以后停下来，直到汽车到离b还有1/3的路程时再继续前进
可知 V摩托车>1/2V汽车
而汽车到b再返回a
是摩托车到达b路程的2倍
所以摩托车先到b

同时到达！

摩托先到

摩托车先到b

由 摩托车在驶过全程的1/3以后停下来，直到汽车到离b还有1/3的路程时再继续前进
可知 摩托车速度 大于 汽车速度的一半

汽车到b再返回a
整个过程中
汽车的行程是摩托车的2倍
摩托车速度 大于 汽车速度的一半
所以 摩托车先到b

设全长为(b-a)，摩托车速度为x,汽车速度为y,
则摩托车到b点的时间为(b-a)*2/3y+(b-a)*2/3x(因为前1/3段路用的时间等于汽车走到2/3处的时间)
汽车到a点的时间是2(b-a)/y
若汽车到a点的时间与摩托车到b点的时间相等，则2(b-a)/3y+2(b-a)/3x=2(b-a)/y
上式等于：2/y+2/x=6/y

即x/y=1/2
所以，当摩托车的速度是汽车速度1/2时，两车同时到达，
当摩托车的速度是汽车速度1/2以上时(即x/y>1/2)时，摩托车先行到达b,
当摩托车的速度是汽车速度1/2以下时(即x/y<1/2)时，汽车先到a