如果点A(-1,5)及B(2,-8)在y=-x^2-2mx+n上

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 23:53:58
1）求m及n 2）求出抛物线的顶点 3）求直线AB与抛物线对称轴的交点

希望步骤详细··

把AB代入
5=-1+2m+n
所以2m+n=6 (1)
-8=-4-4m+n
所以4m-n=4 (2)
(1)+(2)
6m=10
m=5/3
n=4m-4=8/3

设AB是y=kx+b
把AB代入
5=-k+b
-8=2k+b
相减
3k=-13
k=-13/5,b=k+5=12/5
y=-13x/5+12/5

抛物线y=-x^2-10x/3+8/3
=-(x+5/3)^2+49/9
所以对称轴x=-5/3
把x=-5/3代入y=-13x/5+12/5=-(13/5)*(-5/3)+12/5=101/15
所以交点(-5/3,101/15)

1)点A(-1,5)及B(2,-8)在y=-x^2-2mx+n上
5=-1+2M+N,-8=-4-2m+n
m=-5/2,n=1
2)
y=-x^2+5x+1=-(x-5/2)^2+29/4
顶点（5/2,29/4)
3)
A(-1,5)及B(2,-8)
直线AB：Y=-X+4，对称轴X=5/2
交点（5/2,3/2)