初三数学题,请给出解题过程!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 11:29:16
已知二次函数y=2x^2-ax-a^2.
(1)求证:对于任意实数a,该二次函数图像与x轴总有公共点。
(2)若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点坐标为(1、0),求B点坐标.

(1)a=2,b=-a,c=-a
△=a²+8a>=0
所以a取任意实数都与x轴有公共点
(2)A:(1,0)所以x=1时,y=o,a1=-1,a2=2
当a=-1时,y=2x^2+1x-1.x1=1,x2=-1/2,
B:(-1/2,0)
但a=2时
y=2x^2-2x-4.x1=1,x2=2
B:(2,0)
好好学习啊

的他(那三角形)=(-a)^2+8a2=9a^2>=0,所以和X轴恒有交点。

2)A:(1,0)所以x=1时,y=o,a1=-1,a2=2
当a=-1时,y=2x^2+1x-1.x1=1,x2=-1/2,
B:(-1/2,0)
但a=2时
y=2x^2-2x-4.x1=1,x2=2
B:(2,0)

1.判别式是:
△=(-a)^2-4*2*(-a^2)=a^2+8a^2=9a^2≥0
对于任意实数a,该二次函数图像与x轴总有公共点。
2.该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点坐标为(1、0)
0=2*1^2-a*1-a^2
a^2+a-2=0
a=-2或,a=1
当a=-2时,y=2x^2+2x-4
2x^2+2x-4=0
x^2+x-2=0
x=-2或x=1
这时,点B的坐标是:B(-2,0)
当a=1 时,y=2x^2-x-1
2x^2-x-1=0
x=-1/2或,x=1
这时点B 的坐标是:B(-1/2,0)

(1)
a^2+4*2*a^2=9a^2≥0,所以
对于任意实数a,该二次函数图像与x轴总有公共点
(2)
若该二次函数的图像与x轴有两个公共点A、B,且A点坐标为(1、0),
0=2-a-a^2,
a1=1
a2=-2
2x^2-x-1=0,
x1=5/2
x2=-2
2x^2+2x-4=0
x3=1
x4=-2