美国普特南大学生数学竞赛题

连接任意三个点ABC组成三角形，假设BC是最长 边，AB、或BC是最短边，我们先设AB是最短边，在弧AB上找一个任意点D，连接AD、BD，组成三角形ADB。
在同一个圆中，弧AB＞AD，弧AB＞BD。并且弧AB对应的弦是线段AB，弧AD对应的弦是线段AD，弧BD对应的弦是线段BD，所以线段AB＞AD、AB＞BD。
同样，假如AC是最短边，那么在弧AC上的点F，连接AF、CF，组成三角形AFC。也能得出线假AC＞AF 、AC＞CF。
假如除点A、B、C三点组成三角形ABC，另外三个点都在长边BC的弧BC上，如下图所示，
连接任意点都能组成以BC为长边的三角形BC＊，（＊代表D、E、F任一点）假如选择连接BD、DC组成三角形BCD，那么总能找出另一个三角形（连接DE、EC或DF、FC）△DEC或△DFC。根据长弧对长弦，那么线段CD分别是△DEC或△DFC的最长边

图呢