帮我解一道初中一元一次方程的应用题，谢了~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 00:10:16
甲比乙的速度是7：5，相向而行时，甲乙分别从AB两地出发，0.5小时后相遇。当甲乙分别在AB同向而行时，问甲多长时间追上乙？

设x小时甲追上乙

假设甲的速度为7，乙的速度为5，则AB相距（7+5）×0.5=6

7x+5x=6+5x

解得x=6/7

设乙速度为5x，甲为7x 时间为t
12x * 0.5=2x * t

t=3

甲X小时追上乙
（7+5)*0.5=(7-5)*X
X=3
甲3小时追上乙

解：设甲速度为7V，则乙速度为5V。设AB间
距离为S。甲经过t小时追上乙。
由题得 ：
（7V+5V）×0.5＝ S ①
（7V-5V) ×t＝S ②
由①得：V＝S/6
将V＝S/6代入②得t＝3
答：甲经过3小时追上乙。

解这类题要学会设未知数，设了不一定要求出来，只要在解题过程中能化掉就行了，这叫“设而不求”。