数学..SOS..急..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 20:09:46

已知点p（x，y）与原点的距离保持不变绕原点旋转θ角到点p’(x’,y’)求证：x’=xcosθ-ysinθ y’=xsinθ+ycosθ（x轴与p点所在直线夹角为a，p点所在直线与p’点所在直线夹角为θ）
由于分不多..答完再给分..+++++++30分..

在复平面上看
p = x+iy
绕原点转θ角就是乘以m=(cosθ+isinθ)
=>
p'=mp = (x+iy)(cosθ+isinθ) = xcosθ-ysinθ + i(xsinθ+ysinθ)
=>
x’=xcosθ-ysinθ y’=xsinθ+ycosθ

请先自学复数的的ei表示形式，和复数的乘法，这个结论就能不证自明了。