为什么相似三角形周长的比等于相似比 ，而面积是相似比的平方？？？

周长（长度）是一维空间概念，其数理是一次的，即直线函数，
面积是二维，二次，二次曲线函数。
你没说到的体积，是三维，三次曲线函数。

以上的数理原理都和形状无关，只和维数有关。
所谓原理，就是人类发现的自然法则。对自然法则，人类只能知其然而不能知其所以然，不能追问。比如，两个一样的苹果的重量为什么是一个苹果的两倍而不是三倍。

你可以用正方形为例自己画图并思考，当边长是两倍或3倍时，面积为什么是4倍或9倍（平方关系）。
同理，可以用正立方体为例明白为什么边长和体积是立方（3次方）关系。

数学里还有4维（比如在3维上再加入时间或温度等维），5维，6维。。。直到N维空间概念，是抽象概念。形象思维很难描述多维空间。

周长是三个边的和，各个边有相同的相似比，那么周长即相加之和还是同样的相似比。
面积常规上理解就是1/2底边乘以高，所以底边变化了一倍的相似比，高也变化了一倍的相似比，那么乘积就变成了相似比的平方。

相似三角形,就好像你拿个放大镜放大来看一样!!因为所有边都按照这个比例拉长
比如边大小为a,b,c ,相似比为X,则,每条边都拉长或缩小X倍,那新的三角形就是ax,bx,cx咯,三个相加的话就ax＋bx＋cx咯,把公因子提前就为x(a＋b＋c)啦
所以周长为相似比了

面积是平方,因为面积一般都是边成边的,你想想,如果是一个直角三角形,2条直角边为a,b,相似比还是x,那面积就是ab咯,周长就a+b+c
然后放大或者缩小后为ax,bx,cx,然后面积就为ax×bx=abxx,周长还是ax+bx+cx=(a+b+c)x
以后你如果考到这样的题的话,可以找些特殊的例子验证下

很简单！相似三角形任意对应边的比都相同，同样对应高的比也相同，根据面积公式S=0.5*L*H可知S:s=L*H/l*h我们设比为i可知L/l=i;H/h=i有此可知S:s=i*i即比的平方（*表示乘，S和s分别表示两相似三角形的面积，L一底边H底边对应高！）

什么叫相似三角形，你细致看了吗？