奥数“抽屉原理”

一人最多握n-1次，最少握1次。故无论什么情况，在这N个人里，至少有两人握手的次数一样多。

如果每个人都握过手：
每个人的握手次数不多于N-1,因为只有N个人
所以这N个人的握手次数可以在1-N-1这N-1个数中选的，必定有两个人选的数相同

如果有k个人没有握过手，先将这k个人剔除，对N-k个人应用上述分析

每人最多和N-1个人握手。

你这些题目为什么不自己想想呢，没有比这更简单的抽屉原理的题目了。