UC知道抽屉原理应用题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 17:14:43
一道数学题：
停车场上有40辆客车，各种车辆座位数不同，最少26座，最多44座，那么，在这些客车中，至少有＿＿辆座位是相同的．
他的思路点拨是：
已知客车最少26座，最多44座，可知40辆客车中有26,27,28,……，44共19种不同座位数的客车．
根据抽屉原理，把19种座位看做19只”抽屉”，把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里，因为40=2×19+2，可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的．
我不懂的是：为什么40=2×19+2，就至少有3辆客车座位是相同的？
停车场上有40辆客车，各种车辆座位数不同，最少26座，最多44座，那么，在这些客车中，至少有＿＿辆座位是相同的．
他的思路点拨是：
已知客车最少26座，最多44座，可知40辆客车中有26,27,28,……，44共19种不同座位数的客车．
根据抽屉原理，把19种座位看做19只”抽屉”，把40辆客车当作40只”苹果”放进抽屉里，因为40=2×19+2，可知在这些客车中至少有3辆客车座位是相同的．
我不懂的是：为什么40=2×19+2，就至少有3辆客车座位是相同的？
我利用反证法证明这一点，如果说不是至少有3辆客车座位是相同的，即最多只有两辆车座位是相同的，
假设26座到44座中的每种座位都有两辆车，那么就有
19种座位，每种两辆车，一共有19*2=38辆车，那么现在又来了一辆车，无论他是什么座位的，只要在26到44之间的，都会有一种车的座位是与它相同的，那么这种车的数量就是2+1=3辆，不满足我们所说的40辆车最多只有两辆车座位是相同的这个假设
每个抽屉放了2 个后，还剩余2个，所有必然有一个抽屉要放2+2 或 2个抽屉放2+1,所以至少存在一个抽屉要放3个。