抽屉原理应用题,拜托了~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:42:23
1.从1～10中，任意选出6个数，证明至少有2个数，它们互质；至少有两个数差为5
2 有7种颜色的手套，要拿出10双，至少取几个？

麻烦解题过程尽量详细，以便学习！谢谢！！
请尽量用抽屉原理.
第2题答案为134,有人列式为:19*7+1=134,我不是很懂啊

第一题
1-10中 所有的质数为 2 3 5 7 所以任意选六个数 必然有两个数互质

差小于5的数最长为1 2 3 4 5 五个 （任意连续五位）
所以选6个数至少有两个数差为5
第二题

拿出10双 表示有十对颜色相同的手套

用最坏情况算
首先最坏情况是拿了7个颜色都不同的
然后没拿一个必然有一双成对的
在这个中的最坏情况是拿一个一种颜色成对，再拿一个还是原来的颜色所以不成对
所以需取7+9*2+1＝26次