这道题难倒了不少人了，请大家帮帮忙。答对必当重谢！

∠BAC=60度，也就是说没有延长。
如果一定要有延长，那么这样的三角形在欧氏平面上不存在。

由于没有给出等腰三角形的底边是哪条，所以只能这样分析：
1.若AB=BC，那么AD=BC=CE=DE=AB，只能D和B重合，A和E重合，此时CA=CE=BC，所以是正三角形。
2.若AC=BC，同样可以分析出是正三角形。
3.若AB=AC，设AB=a，BC=b，∠ACB=x，则∠EAB=2x，对三角形BCE和三角形BAE分别用余弦定理得
BE^2=2b^2(1-cosx)
BE^2=a^2+(b-a)^2-2a(b-a)cos2x
再把cosx=b/(2a)代入可以解出
(b-a)(b^2-2a^2)=0，
如果不考虑等边三角形(因为前面已经讨论过了)，那么∠BAC是直角。但是AD=DE得到∠DEA=∠DAE都是直角，这个是不可能的。

综上所述，这个问题除了等边三角形外没有非平凡解。

角BAC是60度.

120度

没图

我还真没看出来