求微分方程dy/dx=2xy的通解

1/ydy = 2xdx

两边积分∫1/y dy = ∫2x dx

ln|y| = x^2 + C',y = ±e^C'e^(x^2) = Ce^(x^2)

推荐用软件Matlab解各种微分方程

分离变量：dy/y＝2xdx
两边积分：lny＝x^2＋lnC
所以通解是y＝Ce^(x^2)

即dy/y=2xdx
即dln|y|=dx^2
于是ln|y|=x^2+C
即y=正负e^C*e^x^2
即y=Ke^x^2
其中K为实常数