dy/dx=p(x)*y的通解是

dy/y=p(x)*dx
两边同时积分
ln y=P(x)+C;
P(x)为p(x)的不定积分，C为任意常数；
再取对数。

dy/y=p(x)*dx 积分 lny=积分符号p(x)*dx+c1 y=e^(积分符号p(x)*dx)+c2

楼上几位的y都应该加绝对值的符号，但是化简到这样就不用了：
y=C*(e^P(x))
P(x)是p(x)的不定积分，C是常数