求函数值域。。（过程有。。就帮我解释一小问题。）

为什么x的方程有实数解？
因为y = (2x^2 - x + 2) / (x^2 +x +1)
则(x^2 +x +1)≠0，所以说定义域就是（-无穷，无穷），x有实数解

这类题目的意思就是值域与定义域的互换。x→y，y→x的意思。
要跳出一般思维，x不一定都是定义域，y都不一定是值域。x，y只是一个符号

因为这个函数的定义域是所有实数

解答：
方程(y - 2)x² + (y + 1)x + y - 2 = 0 的判别式
△1=（y+1）²-4（y-2）²=-3（y²-6y+5）
令y²-6y+5=0，则它的判别式△2=36-20=16＞0恒成立
△1恒大于0→△2≥0→方程(y - 2)x² + (y + 1)x + y - 2 = 0 有实数解.

如果你还不能理解，等你学了导数，你就知道我的理由是正确的了，
求2次△，就相当与求了2次导数，二阶导数f‘’（y）＞0，则原方程必有实数解.