在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,角AOB=60度.

A在第一象限，所以l>0,m>0
过A做AD垂直x轴
所以AD=m，DO=l
OA=2
所以l^2+m^2=2^2
角AOD=60度，所以角DAO=30度
所以他的对边DO=斜边的一半=OA/2=1
所以l=1，所以M^2=4-l^2=3
所以A(1,√3)

y=kx+b
把AB代入
√3=k+b
0=3k+b
所以2k=-√3
k=-√3/2,b=-3k=3√3/2
所以x=0,y=b=3√3/2
所以三角形面积=|3√3/2|*|3|/2=9√3/4

1， A（1，根号3）
2，AB：y=-根号3/2+3*根号3/2
C(0,3*根号3/2)
△AOC的面积=3*根号3/4