高一数学函数问题已知F(x)=2x+1/x(1)判断函数在（0，1))上的单调性。2）求函数在区间（0，1))的值域。

F(x)=2x+1/x
x∈（0，1)
当x>0 F(x)=2x+1/x≥2√（2x*(1/x)）=2√2
当且仅当 2x=1/x 即x=√2/2时 取“=”
0<x<√2/2时 递减
√2/2≤x<1时 递增
f(x)最小值=2√2
f(0)→+∞
所以函数在区间（0，1)的值域为[2√2，+∞)