按揭利率，房价，购房欲

人家问的是货币金融学里的题,不是经济学
应从金钱的时间价值方面定量计算

我是这样考虑的
购房时房价一定,将来一系列的每月定额支付偿还这个房价,即这一系列现金流的现值等于房价,然后这一系列现金流还有一个终值,就是购房者在偿清所有款项时,这一系列现金流的价值.
那么,当前房价PV,一系列现金流PMTs,未来价值FV三者是等价的.
按揭利率上升,当前房价不变,每月偿还金额增加,终值FV也增加.

转到问题的另一面,预期房价上涨率增加,意味着房价的终值增加.

所以,人们是否愿意买房,就应该比较"增加后的每月偿还额这一现金流的终值的增加量"与房价上涨率增加后房价终值的增加量"两者的大小.如果前者小于后者,那么人们还是愿意买房;反之亦然.

5%下的终值为PV*(1+5%/12)^12t..........FV1
10%下的终值为PV*(1+10%/12)^12t........FV2

2%上涨率下的终值为PV*(1+2%)^t.........FV3
9%上涨率下的终值为PV*(1+9%)^t.........FV4

现在问题就是比较FV2-FV1与FV4-FV3哪个大
我用excel算了t从1年到30年,(FV2-FV1)/(FV4-FV3)的值如下
1 0.765016708
2 0.781649464
3 0.798515151
4 0.815613526
5 0.832944334
6 0.850507314
7 0.868302204
8 0.886328753
9 0.904586725
10 0.923075909
11 0.941796122
12 0.960747221
13 0.979929109
14 0.999341738
15 1.018985121
16 1.038859339
17 1.05