（初二）太需要您的帮助了！:-)O(∩_∩)O~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:07:06
学校建花坛余下24米漂亮的小围栏，初一八班同学准备在自己教室前的空地上，一面靠墙，三面利用这些围栏，建一个长方形小花圃。（1）请你设计一下，使长比宽多3米，求面积。（2）若小花圃的长和宽相等，此时其面积最大吗？若最大，简要说明理由，若不是最大，请你猜测一下，小花圃的长和宽分别为多少时，面积最大，并求出此时的面积。

解：（1）当长靠墙，设宽为x米，则长为（x+3)米

x+3+2x=24 x=7 面积为：7×10＝70平方米

当宽靠墙，设宽为y米，则y+2(y+3)=24 y=6 面积为：6×9＝54平方米

（2）欲使面积最大，

设宽为x有最大面积即
S=x(24-x)/2
=12x-x^2/2
=[-(x-12)^2+144]/2
得当x=12时有最大值
S=72

(1)长为X,则有:
第一种情况:X+2(X-3)=24,X=10.
面积=X(X-3)=70.
第二种情况:2X+(X-3)=24,X=9,
面积=X(X-3)=54.

(2)若小花圃的长和宽相等，此时其面积不是最大,此时其面积为64.
当长为12,宽为6时,面积最大,此时的面积为72.

这样算

1)设长为X+3米，宽为X米
2X+3+X=24→X=7
10×7=70
所以面积为70平方米

设宽为x有最大面积即
S=x(24-x)/2
=12x-x^2/2
=[-(x-12)^2+144]/2
得当x=12时有最大值
S=72