高一数列，看下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 17:54:07
1.设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3:S9=1/3，则S6:S9等于？

2.已知数列{an}满足a1=0,a(n+1)=(an-√3)/[(√3)*an+1](n属于正整数)，则a20等于？

要过程。
上面的[(√3)*an+1]中的an+1不等于a(n+1)是指第n项的根号三倍加1，而不是第n+1项什么什么

1. 设公差为d

S3/S9=((a1+a1+2d)*3/2)/((a1+a1+8d)*9/2)=1/3

(2a1+2d)/(2a1+8d)/3=1/3
2a1+2d=2a1+8d

d=0

因此通项为an=a1

S6/S9=6a1/9a1=6/9=2/3

2. a2=(0-根号3)/1=-根号3

a3=(-根号3-根号3)/(-根号3*根号3+1)=-2根号3/(-2)=根号3

a4=(根号3-根号3)/(根号3^2+1)=0

每三项一个循环

因为20/3余2,所以a20=a2=-根号3