急!!一道初2上学期关于因式分解的题..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 02:43:32

2,已知a,b,c为三角形ABC三条边的长,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
试判断三角形ABC的形状.

我已经解到(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0 这一步了,但后面该怎么证明a=b=c阿?

很明显：(a-b)^2=0,(a-c)^2=0,(b-c)^2=0.因为平方出来的结果不可能是负数，而平方和是0。那就说明了前面的 3个加项都是0。
所以：a=b,a=c,b=c.所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形