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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:38:02
题目如下:

已知一次函数y=kx+b与二次函数y=ax^2，其中y=kx+b与x轴\y轴的交点分别为A(2,0),B(0,2)；与二次函数图像的交点为P，Q，且他们的纵坐标之比为1:4，求两函数解析式。
最好解出二次函数的解析式

将x=2，y=0；和x=0，y=2带入y=kx+b,的2k+b=0,b=2,解得k=-1,b=2。所以
一次函数为：y=-x+2
设P点坐标（m， am^2), Q(n, 4am^2)得
am^2=-m+2 （1）
4am^2=-n+2 （2）
4am^2=an^2 （3）
解三元方程就可。
由（3)的n=-2m，（1）*4-（2）得，-4m+8=-n+2=2m+2，解得m=1,n=-2,a=1,所以二次函数y=ax^2为y=x^2
不知写的明白吗

由A、B坐标易得直线AB的解析为y＝－x＋2，则把x＝2－y代入y＝ax^2，整理得ay^2－(4a＋1)y＋4a＝0，由韦达定理得y1＊y2＝4，题意有y1/y2＝1/4。可得y1＝1且y2＝4或y1＝－1且y2＝－4。则y1＋y2＝5或－5。再由韦达定理知y1＋y2＝(4a＋1)/a。所以a＝1或－1/9。二次函数解析式y＝x^2或y＝－1/9x^2