不共线向量A与B的夹角不超过150度

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 10:27:26

不共线向量A与B的夹角不超过150度，且|A|=2，|B|=根号3，C=A-2B，求C的取值范围！
答案是(2根号3-2,2根号7)我要的是过程!

设A,B两向量的夹角为X，则
0<X<150
C^2=(A-2B)^2=A^2+4B^2-4AB=4+12-4*2*根号3*cosX=16-8*根号3*cosX
其中因为0<X<150，
所以-根号3/2<cosX<1
16-8*根号3<16-8*根号3*cosX<28
所以可求得C的取得范围。
结果你自己算一下吧。过程就这样！
祝你进步！

是求|C|的取值范围吧？|C|=根号（A平方+4B平方-4AB）=根号（4+12-4*2*根号3cos<A,B>）=根号（16-8根号3cos<A,B>）
0<<A,B><150得-根号3/2小于等于cos<A,B>小于等于1
代入，Max|C|=根号（16+8*3/2）=2根号7
Min|C|=根号（16-8*根号3）=根号（（2根号3）平方-2*2*2根号3+2平方）=2根号3-2

已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量a垂直，则向量a与向量b的夹角是 |向量a|=2,|向量b|=1，两者夹角为:派/3，求向量2a+3b与3a-b的夹角已知向量a+b=(1,-5) 向量c=(2,-2) 向量a*c=4 向量|b|=4 求向量b与c的夹角已知|向量a|=3^1/2,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为30°,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 向量a、b是不共线的，起点相同，且a、tb、1/3(a+b)三个向量始终在同一直线上，则t的值急设向量a与b的夹角为x且向量a=(3,3),向量2b-a=(-1,1)则cosx=? 3. 若向量|a|=3，向量|b|=4，向量（a+2b）×(2a-b)=32，求向量a与b的夹角。若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量向量a与向量b共线（b不是零向量）它们平行吗？