数列前n项和 Sk 问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:11:52
设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为2，S2k=510,S3k=8190

则Sk= k=

过程

Sk=30,k=4
过程：Sk=a1 +a2+ ...+ak
S2k-Sk=ak+1 +ak+2 ...+a2k
S3k-S2k=a2k+1+a2k+2 ...+a3k
所以 Sk,S2k-Sk,S3k-S2k 为以2的k次方为公比的等比数列，所以
S2k-Sk=Sk*(2^k)------(1)
S3k-S2k=Sk*(2^2k)----(2)
由（1）、（2）得，k=4,Sk=30