求数列前N项和

sinX乘以sin(X/2)=1/2（cos(x+x/2)-cos(x-x/2)）
sin2X乘以sin(X/2)=1/2（cos(2x+x/2)-cos(2x-x/2)）
sin3X乘以sin(X/2)=1/2（cos(3x+x/2)-cos(3x-x/2)）
。。。。。。
sinNX乘以1/2sin(X/2)=1/2（cos(Nx+x/2)-cos(Nx-x/2)）
发现上下两式括号里可以约简
所以原式=(1/2(cos((N+1/2)x)-cos(x-x/2)）)/sin(X/2)
(和差化积)=-（sin((N+1)x/2)*sin(Nx/2))/sin(X/2)
剩下的你自己应该会吧

以前考研的时候做过,好象是在陈文灯的数一的积分那章做的,年数久远,具体的方法忘了,好象是化为N项积分和,然后相消吧

sinX+sinNX+sin2X+sin(N-1)X+......然后用和差化积公式即可

zhan展开几项找到规律再化减
∑=sin1/2nxsin1/2(n+1)xcsc1/2x 这就是答案！！！
你学过三角吗？和差化积不会，还搞个高等数学题！！
sin2x=2sinxcosx
sin4x=2sin2xcos2x
sin6x=2sin3xcos3x
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sin(2x+x)+sin(2x-x)=2sin2xcosx这就是和差化积