请帮解一道证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:16:12
已知圆O1和圆O2相交于A和B，经过点A的直线分别交两圆于点C和D，经过点B的直线分别交两圆于点E和F，且CD//EF，求证：（1）CD=EF；（2）CE=DF

∠D＝∠ABE＝180°-∠C.∴CE‖DF. （同旁内角互补）
又CE＝AB＝DF（平行弦夹弦相等）
∴CDFE为平行四边形。（DF‖＝CE）.
∴CD=EF,CE=DF

这两个圆肯定半径相等，否则没法做。

很简单那的

证明：连接AB
所以四边形ABEC和四边形ABFD分别是圆O1和圆O2的内接四边形。
因CD//EF，故CE=DF（平行弦夹弦相等）
∠CEB=∠EBA，∠ABF=∠DFB，
因∠EBA+∠ABF=180,所以∠CEB+∠DFB=180，
所以CE//DF,所以CEFD为平行四边形,
所以CD=EF