UC知道求助！！数理统计的题～～
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 02:58:20
数理统计参数估计这块有几道题挺晕的～～请大家帮帮忙～～
1 设湖中有鱼N条，现捕r条，做上记号放回湖中，一段时间后再捕出n条，m个带记号，根据已知信息，分别用矩估计和极大似然估计法估计湖中鱼数N。
2 已知一次试验中事件A发生的概率为未知常数p，在n次重复独立试验中观察到事件A发生f次，求p的极大似然估计量。
3 设一批产品的不合格率为p，现抽n个样本，发现X个不合格的，求参数p的极大似然估计量和矩估计
1 设湖中有鱼N条，现捕r条，做上记号放回湖中，一段时间后再捕出n条，m个带记号，根据已知信息，分别用矩估计和极大似然估计法估计湖中鱼数N。
2 已知一次试验中事件A发生的概率为未知常数p，在n次重复独立试验中观察到事件A发生f次，求p的极大似然估计量。
3 设一批产品的不合格率为p，现抽n个样本，发现X个不合格的，求参数p的极大似然估计量和矩估计
1 设湖中有鱼N条，现捕r条，做上记号放回湖中，一段时间后再捕出n条，m个带记号，根据已知信息，分别用矩估计和极大似然估计法估计湖中鱼数N。
湖中有鱼N条，其中r条带记号，从中任捕1条，记其中有记号的鱼的条数为随机变量X,
P(X=0)=(N-r)/N,P(X=1)=r/N,
可以统一写成P(X=i)=[(N-r)/N]^(1-i)*[r/N]^i,(i=0,1).
一段时间后再每次捕出1条，放回，独立地做n次，有记号的鱼的条数依次为X1,X2,...,Xn,其中有m个xi为1，n-m个xi为0.[当n与N比很小时，这与一次捕出n条是一样的]
矩估计法：EX=0*P(X=0)+1*P(X=1)=r/N,
用样本一阶矩xˉ=(x1+x2+...+xn)/n=m/n代替总体一阶矩EX,得到矩估计值
r/Nˇ=m/n,Nˇ=nr/m.
极大似然估计法:L(N)=P(X1=x1)P(X2=x2)...P(Xn=xn)
=[(N-r)/N]^(n-m)*[r/N]^m
=(N-r)^(n-m)*r^m/N^n,
令dL(N)/dN=0,解出极大似然估计值Nˇ=nr/m.
2，3题与此类似。