高一 三角函数 复习题............

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 21:09:01
已知0<α<π/4,β为f(x)=cos(2x+π/8)的最小正周期,向量a=(tan(α+1/4β)
,-1)向量b=(cosα,2)且向量a*向量b=m,求(2cosα^2+sin2(α+β))/cosα-sinβ的值

解:β=π,
m=(tan(α+1/4β),-1)×(cosα,2)=tan(α+1/4β)×cosα-2
=tan(α+1/4π)×cosα-2=(1+tanα)/(1-tanα)×cosα-2
=(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)×cosα-2
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)×cosα-2
(2cosα^2+sin2(α+β))/cosα-sinβ
=(2cosα^2+sin2(α+π))/cosα-sinπ
=(2cosα^2+sin2α)/cosα=(2cosα^2+2sinαcosα)/cosα
=2cosα+2sinα=2(cosα+sinα)

B=2π/2=π
向量a*向量b=m=cosa*tan(α+1/4β)-2=m
=(sinacosa+cosα^2)/(cosa-sina) -2
(2cosα^2+sin2(α+β))/cosα-sinβ的值
=2cosa+2sina=??
题目就是这样吗,这样求不出来一个准确值的

解:β=π,
m=(tan(α+1/4β),-1)×(cosα,2)=tan(α+1/4β)×cosα-2
=tan(α+1/4π)×cosα-2=(1+tanα)/(1-tanα)×cosα-2
=(1+sinα/cosα)/(1-sinα/cosα)×cosα-2
=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)×cosα-2
(2cosα^2+sin2(α+β))/cosα-sinβ
=(2cosα^2+sin2(α+π))/cosα-sinπ
=(2cosα^2+sin2α)/cosα=(2cosα^2+2sinαcosα)/cosα
=2cosα+2sinα=2(cosα+sinα)
祝你学业有成