limX→∝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:39:56
limX→∝√(2X^2-3X+1)-√(2X^2+5X) 步骤写下

lim(x→∝)[√(2x^2-3x+1)-√(2x^2+5x)]
分子分母同乘以√(2x^2-3x+1)+√(2x^2+5x)
=lim(x→∝)[2x^2-3x+1-2x^2-5x]/[√(2x^2-3x+1)+√(2x^2+5x)]
=lim(x→∝)(-8x+1)/[√(2x^2-3x+1)+√(2x^2+5x)]

x→+∝时
上下同除以x
=lim(x→+∝)(-8+1/x)/[√(2-3/x+1/x^2)+√(2+5/x)]
=(-8+0)/(√2+√2)
=-2√2

x→-∝时
上下同除以-x
=lim(x→-∝)(8+1/x)/[√(2-3/x+1/x^2)+√(2+5/x)]
=(8+0)/(√2+√2)
=2√2

不好意思算错了