飞机起飞的排队模型

排队模型理论是考虑制造流随机特性的一种常用方法。关于这种模型，已有大量的研究和应用。但到目前为止，这些模型在单件和小批量的制造控制中应用得并不非常广泛。对25个排队模型的深入研究表明，出现这种情况的原因主要在于，一些重要前提（这是使用这些现有排队模型的基础）在实际中不能得到满足，特别是在加工车间生产中。这些前提是：

-制造流必须平衡在一定状态；

-输入、输出时间流相互独立且随机；

-在队列中的制造任务没有处理优先级的区别。

在Lorenz的研究中，利用被检验过的排队模型计算得到的生产周期（在排队论中称为等待时间）的平均值约为实际过程测量值的一半左右，有一些模型生产周期甚至为负值。

基于库存和生产周期这样的成分（基本的，如流动、控制和批量这些成分），Loren构造了一个组合的排队模型。这种模型与其它相关的模型的最根本的差别在于，这种模型将必须完成的任务（输出）和不必完成的任务（剩余库存）进行了区分，并用任务的工作量时间对到达间隔时间和加工间隔时间进行了加权。从而，除了流动时间以外，该模型也能对库存和输出趋势进行计算。确定生产周期、库存和性能所需要的计算时间约为仿真模型的3%-5%。

采用一个企业实际数据和仿真数据，在不同平均库存和优先规则的条件下，对新的排队模型进行了测试，总的来说，测试得到的结果与实际的和仿真的制造过程吻合得很好。该研究所使用的基本数据来自一个有代表性的企业，包括了50个加工中心。研究时间段由8个周期组成，每个周期的长度为2周，相应于在实际过程和仿真过程中的每个关键日期400个值。

平均说来，在所研究的25个模型中，约6%的模型估计结果高于实际完成时间，约90%的模型低于实际完成时间。所计算的等待时间值，从技术和组织的角度来看，只有4%的相对偏差范围在可接受的范围（正负20%）范围内。另一方面，面向公式的排队模型，过高或过低估计实际生产周期的分别约为4.5%和0.4%，而总体95%以上的计算值都在相对偏差20%范围内，其相对偏差的平均值为5%。

对平均库存和平均输出来说，新的排队模型的计算值与实际值和仿真值能够很好地相吻合。这证明可用这种模