一道数学题,急,请写出详细步骤~~谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 05:38:12
在商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场每天可多售出2件.
每件衬衫降价多少元时,商场平均每天盈利最多?

降了x元
卖出(2x+20)件
每件盈利(40-x)元
盈利y=(2x+20)(40-x)=-2(x-15)^2+1250
当x=15, y最大=1250元
所以应该降15元.

每件的利润为40元
那么假设降价为X
那么卖出的价格为40-x
卖出的件数为20+2x
一天的利润为(40-x)*(20+2x)=800+60x-2x^2
通过配方=-2(x-30)^2+2600
那么当x=30时利润最大，为2600元