矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线l过点M且与AC垂直,与AD相交于点E。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 20:35:25
（1）如果直线l与边BC相交与点H，AM=三分之一AC，且AD=A，求AE长（用含a的代数式表示)

设AE为Y
∵AB=1,AD=a,AM=1/3AC
∴AC=√(a²+1) AM=1/3√(a²+1)
∵直线L垂直AC于M
∴三角形AME∽三角形ADC
∴AE:AM=AC:AD
Y:1/3√(a²+1)=√(a²+1):a Y=1/(3a)

直角三角形AME与ADC相似，所以AE/AC=AM/AD,而AC^2=AB^2+AD^2,AM=1/3AC，AC=根号（a²+1），AM=1/3根号（a²+1）所以AE=(1+a^2)/3a