问二道高二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 19:16:53
1 设a，b属于R，a^2+b^2=6,则a+b的最小值是？

2 设abc三个数成等比数列，而xy分别是ab和bc的等差中项，则a/x+c/y=

解：
1
设a=√6 * cos t (根号我只能打成这样了，不好意思啊)
b=√6 * sin t
a+b=√6 * (cos t+sin t) =√6 * √2 * sin (t + п/4)=2√3 sin(t + п/4)
∴min(a+b)=-2√3（当t=2kп -3/4п时）

2
由已知得2x=a+b,2y=b+c,b^2=ac
设m=a/x+c/y=2a/(a+b)+2c/(b+c)
设a,b,c分别为a,aq,aqq
带入得，
m
=2a/(a+aq)+2aqq/(aq+aqq)
=2a/(a+aq)+2aq/(a+aq)
=(2a+2aq)/(a+aq)
=2