已知sin(a+b)sin(a-b)=-1/3,求cos^2a-cos^2b的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 07:26:51
根据积化和差公式:sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
sin(a+b)sin(a-b)=-1/2[cos(a+b+a-b)-cos(a+b-a-b)]
=-1/2(cos2a-cos2b)
=-1/2[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]
=-1/2(2cos^2a-2cos^2b)
=-1/2[2(cos^2a-cos^2b)]
=-(cos^2a-cos^2b)=-1/3
∴(cos^2a-cos^2b)=1/3
sin(a+b)sin(a-b)
=(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa)
=(sinacosb)^2-(sinbcosa)^2
=(cosb)^2(1-(cosa)^2)-(cosa)^2(1-(cosb)^2)
=(cosb)^2-(cosa)^2
=-1/3
(cosa)^2-(cosb)^2=1/3
sin(a+z*sin(b))
判断sin^A+sin^B=sin^C是什么三角形
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知锐角a,b,r满足sin a +sin r =sin b,cos a-cos r=cosb,求a-b的值。
画简cos(a+b)sin(a--b)
在角ABC中,已知:SIN^2 A+SIN^2 B=SIN^2 C 求证角ABC是直角三角形
已知3sin^A+2sin^B=2sinA 求cos^A+cos^B的最值
已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)-1/5
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状