已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜

1.|a+b|=|2a-b|,两边平方，整理，得a向量·b向量＝1/3a^2，因为a^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1，所以a向量·b向量=cosα*cosβ+sinα*sinβ=cos（α-β)=1/2
2.由题目给出-∏/2＜β＜0，可以解出：0＜-β＜∏／2，又因为0＜α＜∏／2，两不等式相加，得0＜α-β＜∏，所以
sin（α-β）>0，又因为cos（α-β)=1/2，解出sin（α-β)=根号3/2。因为-∏/2＜β＜0，所以cosβ＝12/13。sinα＝sin（α-β+β）＝sin（α-β）*cosβ+cos（α-β）*sinα＝（12根号3-5）/26
如果有计算失误的地方，请原谅啊～

(1) 2+2cos(a-b)=5-4cos(a-b)
cos(a-b)=1/2
化简即可
(2)计算好烦...