已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/27 23:23:03

｜a｜=√cosθ^2+sinθ^2=1 ; ｜b｜=√(√3)^2+(-1)^2=2
｜2a-b｜=√(2a-b)^2=√(4a^2+b^2-4ab)=√(4+4-4*1*2*cosθ)=√(8-8cosθ)
因为 -1≤cosθ≤1
所以 √(8-8*1)≤｜2a-b｜≤√〔8-8*(-1)〕
即｜2a-b｜的取值范围为【0,4】

原式=√(2a-b)^2
=√(4a^2-4ab+b^2)
又由a^2=cosx^2+sinx^2=1
b^2=3+1=4 ab=√3cosx-sinx
所以原式=8-12cosx+4sinx
=8+4√10sin(x+m)
由于sin(x+m)≥-1又≤1
所以原式取值范围是≤8+4√10又≥8-4√10
其中西它用x表示，m是引进的数，与解题无关

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}. 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1),求∣2a-b∣的最值已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2. 设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量