已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/28 23:42:28

可以知道|a|=1 |b|=1 如何从已知的 a-b=0.6 cos(α--β)=3/5

帮我写个过程,谢谢!

自己画个图就明白了

|a--b|=A点到B点距离,而做O关于AB对称的点C, |a+b|=OC
OC交AB于D,由于 |a+b|=2|a--b|
显然就有AB=OD而且角AOB就是α--β
后面很easy啦
在直角三角形内求一下cos[(α--β)/2]=2/根号5
那么cos(α--β)=2*[(α--β)/2]^2-1=8/5-1=3/5 啦

over

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ）},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.