向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 02:15:54
a)a与b的夹角等于α-β
b)a垂直b
c)a平行b
d)(a+b)垂直(a-b) （正确答案）
为什么不选a????
那d选项是怎么做的？

a=(cosα,),b=(cosβ,sinβ),→
a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ)
a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)
a*b=(cosα+cosβ)*(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
=cosα平方-cosβ平方+sinα平方-sinβ平方
=(cosα平方+sinα平方)-(cosβ平方+sinβ平方)
=1-1=0
∴(a+b)垂直(a-b)

为什么不选a
例:a=(cos10°,sin10°),b=(cos309°,sin309°),
a与b的夹角≠α-β

已知向量a=(2cosα,2sinα), 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b｜ 向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足 已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值?? 已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 很有价值的一道数学题已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√3|a-kb|,(k>0) 设a向量=(根号3sin x,cos x),b向量=(cos x,cos x),记f(x)=a向量·b向量 已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求｜2×向量a-向量b｜的取值范围. 已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e