已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 16:49:58
1,若a垂直于b,求..........2..求|a+b|的最大值
解:
1、若a垂直于b,则a●b=0
即sinθ+cosθ=0
√2sin(θ+π/4)=0
因为-π/2<θ<π/2
所以θ=-π/4
a=(sinθ,1)=(-√2/2,1)
b=(1,cosθ)=(√2/2,1)
2、当(a+b)/\ 2最大时,|a+b|最大。
(a+b)/\ 2
=a/\ 2+2a●b+b/\ 2
=sin/\ 2(θ)+1+2(sinθ+cosθ)+cos/\ 2(θ)+1
=3+2(sinθ+cosθ)
=3+2√2sin(θ+π/4)
因为-π/2<θ<π/2
所以θ=π/4时,sin(θ+π/4)=1
(a+b)/\ 2最大,值为3+2√2
所以|a+b|的最大值为
√(3+2√2)=1+√2。
已知向量a=(cosθ,sinθ),向量b=(√3,-1),求|2×向量a-向量b|的取值范围.
已知向量a=(cosθ,sinθ),e是单位向量,那么当e= 时,向量a垂直向量e
已知向量a=(2cosα,2sinα),
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=(√3,-1),求∣2a-b∣的最值
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a+b|=|2a-b|
已知向量a=(sinθ,1),b=(1,cosθ),-π/2<θ<π/2.
已知向量a={2cos(-θ)},2sin(-θ)},b={cos(∏/2-θ),sin(∏/2-θ)}.
已知向量a=(cosα,sinα), b=(cosβ,sinβ), |a+b|=2|a--b|.求cos(α--β)的值??
已知|a|=1,|b|=根号2,且(向量a-向量b)与向量a垂直,则向量a与向量b的夹角是