数学题 来解解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 15:26:27
已知cos（α-β）=13/14,0<β<α<π/2
求β
哦 对还有 cosα=1/7

方法一：
作直角三角形ABC，AB长为7，BC长为1，角C为直角
则cos（ABC）=1/7，角ABC=α
在AC上作一点P，使BP=14/13
则cos（PBC）=13/14，角PBC=α-β，角ABP=β

根据勾股定理可以求得AC=4根号3，PC=3根号3/13
AP=AC-PC=49根号3/13

由余弦定理可以求出cos（ABP），即cosβ=1/2
故β=π/3

方法二：
sinα=根号(1-cosαcosα)=(4根号3)/7
cos（α-β）=1/7·cosβ+(4根号3)/7·sinβ
即(4根号3)/7·sinβ=13/14-1/7·cosβ
两边平方，接下来解二次方程就可以了
计算太麻烦不想算了，你自己算一下吧

就这条件求不出来,应该还有关于α的一个条件./