AB是抛物线Y平方=2PX的焦点旋,长为M,O是抛物线顶点,则三角形OAB的面积是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 01:18:06
由题意知A、B在抛物线上,设AB中点为C,焦点D(p/2,0)
A(x1,y1)B(x2,y2)
y1^2=2px1 (1)
y2^2=2px2 (2)
(1)式减(2)式
(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2)
(y1-y2)/(x1-x2)=2p/(y1+y2)
k(AB)=p/yo 其中k(AB)代表AB斜率,yo代表AB中点的纵坐标
根据抛物线定义:到焦点与到准线距离相等
可知C点横坐标为M/2-P/2
所以C(M/2-P/2,yo)
知道了C、D坐标,CD的斜率k(AB)
列等式(yo-0)/(M/2-P/2-P/2)=k(AB)=p/yo
解出yo
写出直线AB方程
则O到直线距离很容易就算出来了
面积也可以算出
我好久没有做题了,就不算了,计算能力下降了
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦
A、B是抛物线Y平方=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直于OB。 求证直线AB经过一个定点 求弦AB中点P的轨迹方程
抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦AB的倾斜角为a,则弦长AB为
A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,满足OA垂直OB,求证直线AB恒过一定点
过抛物线y^2=2px焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值
求抛物线y平方=2px(p>0)上各点与焦点连线中点的轨迹方程
AB,CD是抛物线y^2=2px中有斜率的两条弦,M,N为AB,CD的中点,求证:AB‖CD的充要条件是MN‖轴
抛物线y^2=2px(p>0)的动弦AB的长为a(a大于等于2p),则弦AB中点M到y轴的最短距离是
求助:抛物线y方=2px的焦点恰好是椭圆....
F是抛物线Y=2PX(P>0)的焦点,