一道物理运动学的题

初状态 x0=0,v0=0,加速度为a＝F/m=5/5=1
末状态 x0=3,a=F/m=(5+5×3)/5=4 末速度设为vt，合外力做功设为W，则有
W＝1/2*m*vt^2=2.5vt^2 (*)

这道题的难点在于合外力是变力，不能直接应用做功公式W=FS。需要用到图象法，画出横轴为X纵轴为F的F-S图像，会得到F＝5＋5X是一条线段，而合外力做的功就是这条线段和横轴构成的直角梯形的面积。梯形的上底为5，下底为20，高为3，由梯形面积公式可得 W=(5+20)*3/2=75/2=37.5。

将W的值代入（*）式可得物体的末速度vt。

F=ma
5+5X=5a
a=x+1
vt=v0+at=(x+1)t
S=v0t+0.5at^2=0.5(x+1)t^2
2aS=vt^2-v0^2=vt^2

物体运动了3米，
S=0.5(x+1)t^2=3
(x+1)t^2=6
t=√[6/(x+1)]
加速度a=x+1
速度=vt=(x+1)t=√[6(x+1)]
合外力的作功=F*S=(5+5X)*3=15x+15

根据牛顿第二定律:F=m·a
运动了3m 时,F=5+5·3=20N ∴a = F/m =20/5=4m/s²

a=(5+5x)/m=4