高中数学，圆锥曲线。求教

（你要先自己画下图分析一下）这个最长距离根号7就是到下顶点的距离，而这个距离包括短轴b和点P到上顶点的距离，所以可以得到 根号7-b=3/2,又因为c/a=二分之根号3，所以两个方程联立求解
根号7-b=3/2
｛ c/a=二分之根号3
联立可得 A的平方等于37-12根号7 B的平方等于37/4-3根号7
所以椭圆方程为

37-12根号7/X平方+37/4-3根号7/Y的平方=1

由e 设圆锥方程x^2/4+y^2=k。（k>0）准线方程为x=三分之四的根号三。由点p（0，二分之三）到椭圆上的点的最长距离为根号7。则圆锥上该点横坐标可求，然后代入解解方程就出来啦。

c+3/2=根号7 c/a=二分之根号三
算出a，再利用a^2=c^2+b^2求出b^2，再代入方程中即可！

加好友，我教你。
这很常规