急救基本不等式问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 01:38:39
要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3M，长与宽的和为20M那么仓库容积的最大值为多少

设长为x，宽为20-x，
v=x*(20-x)*3
另x=a,20-x=b
根据基本不等式根号下ab<=（a+b)/2,ab<=(a+b)^2/4,(x)*(20-x)*3<=(x+20-x)^2/4*3
(x+20-x)^2/4*3=300,所以最大值为300立方米

PS今天数学老师刚讲的哦，保证正确。

长方形（正方形）长与宽的差距越小面积越大。
所以最大容积是:(20/2)^2*3=300立方米

设长为x宽为20-x
V=x(20-x)*3=60x-3x^2
x= 60/(2*3)=10时
v=600-3*100=300
也可以用基本不等式