长方形长减少2厘米,宽增加四分之一,是正方形,与原长方形面积相同,求原长方形面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:02:45
我的数学老师出的一道题,我束手无策!动一动脑筋!

a-2=(1+1/4)b
ab=(a-2)(1+1/4)b
a=(a-2)(1+1/4)=1.25a-2.5
0.25a=2.5
a=10
b=(10-2)/1.25=6.4
ab=10*6.4=64

设长方形长为a,宽为b,面积s=ab.
正方形边长为(a-2),或者(1+1/4)b.
列方程:(a-2)(1+1/4)b=ab.
(5/4)a-5/2=a
(1/4)a=5/2
a=10
正方形边长为10-2=8, 由(1+1/4)b=8
b=32/5. s=ab=10*32/5=64.

设原长方形长为xcm,宽为ycm,则
x-2=y*(1+1/4),x*y=(x-2)*y*(1+1/4),解得，x=10,y=32/5,原长方形面积为64

一个长方形长增加2厘米，面积就增加8平方厘米，宽减少1厘米，面积就减少7厘米，这个长方形的面积是多少? 有一个长方形的长减少4厘米，宽增加4厘米 或者长增加5厘米，宽减少2厘米， 一长方形的长减少5厘米，宽增加2厘米，就成一个正方形，并且两个图形面积相等，求这个长方形的长和宽。 长方形若把长增加8厘米，把宽减少5厘米，则新图形比原图形大44，已知长方形的长比宽多2厘米，求长方形面积 一个长方形,长与宽的比是14:5,若长减少13厘米,宽增加13厘米,面积增加18平方厘米,求原长方形的面积 一个长方形周长是88厘米，如果宽增加25%，长减少1/2 ，周长不变。那么，原长方形的面积是多少平方厘米？ 一个长方形边长88厘米,如果宽增加25%,长减少1\7,周长不变,求长方形的面积. 长方形的长和宽的比是7:3,长减少8厘米,宽增加6厘米,则面积增加96厘米,求原来的面积 一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米,那么面积就增加60厘米,这时变成了一个正方形求长方形原来的面 一个长方形,长减少1厘米,宽增加3厘米,得的正方形比原来的长方形的面积大21厘米,原来长方形的长与宽是多少?