较难的初一数学题 找规律的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 09:49:25
如图所示
第一行1
第二行-2 3
第三行-4 5 -6
第四行7 -8 9 -10
第五行11 -12 13 -14 15

问题：按照上述规律排下去 ，-2008是第几行第几个数？

规律有：1.第N行有N个数。2.所有数按123456…………排列
我的方法不知道好不好：
观察每行最后一个数：1 3 6 10 15……
可得：a(n)--a(n-1)==n
a(n-1)--a(n-2)==n-1
…………
a(2)--a(1)==2
然后逐差累加，得：a(n)==(n2+n)/2
试探带入一下：2008＝63×63＋63－16
所以，2008是第63行第63－16＝47个数。

第n行最后的数绝对值为（1＋n）乘n/2，令此式小于2008，得n的最大整数为62，所以2008在第63行 ，第2008－1953＝ 55个数

第63行55个数

高中来做就简单些了，三楼的对